materi MATEMATIKA kelas 5 bab 6

                                                                        BAB VI

                           SIFAT-SIFAT BANGUN DATAR DAN BANGUN RUANG

A.  KUBUS

SPESIFIKASI :

a.      Kubus merupakan bangun ruang dengan 6 sisi sama besar (kongruen)

b.      Kubus mempunyai 8 titik sudut.

c.       Jaring-Jaring kubus berupa 6 buah persegi yang SEBANGUN

d.      Kubus mempunyai 6 sisi berbentuk persegi.

e.       Kubus mempunyai 12 rusuk yang sama panjang.

RUMUS 

Luas Permukaan Kubus

L  =  6 x p x p atau p2 

L   :  luas permukaan
p   :  panjang rusuk

Rumus Volume Kubus

V  =  p x p x p atau p3 

V   :  Volume

p   :  panjang rusuk

B.  BALOK

SPESIFIKASI

a.       Balok mempunyai 6 sisi berbentuk persegi panjang.

b.       4 buah rusuk yang sejajar sama panjang.

c.        Balok mempunyai 8 titik sudut.

d.       Balok mempunyai 3 pasang bidang sisi berhadapan yang kongruen.

e.        Balok mempunyai 12 rusuk.

RUMUS : 

Luas Permukaan Balok

L  =  2 x [ (p x l) + (p x t) + (l x t) ]

L   :  luas permukaan
p   :  panjang balok
l    :  lebar balok
t    :  tinggi balok  

 Volume Balok 

V  =  p x l x t 

V   :  volume balok
p   :  panjang balok
l    :  lebar balok
t    :  tinggi balok

C. LIMAS

SPESIFIKASI

a.         Limas adalah bangun ruang yang mempunyai bidang alas segi banyak atau n  dan dari bidang alas tersebut dibentuk dari  suatu sisi berbentuk segitiga yang akan bertemu pada satu titik yang membentang keatas.

b.        Nama limas ditentukan oleh bentuk alasnya. misal  limas segi empat maka nama limas itu limas segi empat

c.         Limas beraturan yaitu limas yang alasnya berupa segi beraturan.

d.        Tinggi limas adalah garis tegak lurus dari puncak limas ke alas limas

Macam-macam bentuk limas :

a.    Limas segitiga          :  alasnya berbentuk segitiga

b.    Lima segiempat        :  alasnya berbentuk segi empat

c.    Limas segilima         :  alasnya berbentuk segilima

d.    Limas segienam       :  alasnya berbentuk segienam

Rumus sederhana : limas segi  n

 2n buah rusuk, n+1 titik sudut dan sisi

RUMUS

Luas Permukaan 

L = L alas + L sisi tegak  { lihat gambar }

Rumus Volume Limas

V =   ⅓  ( luas alas  x  t )

D. KERUCUT

SPESIFIKASI

a.      Kerucut merupakan bangun ruang mirip seperti limas tetapi alasnya berupa lingkaran.

b.      Kerucut mempunyai 1 titik sudut.

c.       Jaring-jaring kerucut terdiri dari lingkaran dan segi tiga.

d.      Kerucut mempunyai 2 sisi.

e.       Kerucut tidak  mempunyai rusuk.

RUMUS

Luas permukaan

 π x r x (r + s) 

                  Volume kerucut

Ket :  π = phi 22  atau 3,14

                   7

r = jari jari  1 d

                             2

 s  = garis pelukis s =    √r2 + t2    

t  = tinggi

E. LIMAS

          SPESIFIKASI

a.         Prisma merupakan bangun ruang yang alas dan atasnya sebangun  dan sejajar.

b.         Prisma terdiri dari prisma segitiga dan prisma beraturan.

c.          Prisma segitiga mempunyai bidang alas dan bidang atas berupa segitiga yang kongruen.

d.         Prisma segitiga mempunyai 5 sisi.

e.          Prisma segitiga mempunyai  9 rusuk

f.          Prisma segitiga mempunyai 6 titik sudut

g.          Jaring-jaring prisma segitiga berupa 2 segitiga, dan 3 persegi panjang.

Rumus sederhana : prisma segi n maka rusuk = 3 x n

                                                                          sisi    = n + 2

                                                                   titik sudut = 2 x n

 Luas Permukaan Prisma Segitiga

L  = 2 x luas alas + keliling alas x tinggi 

L   :  luas permukaan
∆   :  alas dan atas segitiga
t    :  tinggi prisma

            Volume Prisma Segitiga

V  =  Luas Alas  x  t

V    :  Volume
Luas Alas        :  Luas ∆   =  ( ½ a x t )
t                        :  tinggi prisma

F. TABUNG

          SPESIFIKASI

a.      Tabung merupakan bangun ruang berupa prisma tegak dengan bidang alas dan atas berupa  lingkaran.

b.      Jaring-jaring tabung tabung berupa 2 buah lingkaran dan 1 persegi panjang.

c.       Tinggi tabung adalah jarak titik pusat  lingkaran alas dengan titik pusat lingkaran atas.

d.      Bidang tegak tabung berupa lengkungan yang disebut selimut tabung.

RUMUS 

Luas permukaan

volume

  atau  v  

G. BOLA 

                        

SPESIFIKASI

a.       Bola merupakan bangun ruang berbentuk setengah lingkaran diputar mengelilingi garis tengahnya,.

b.      Bola mempunyai 1 sisi dan 1 titik pusat.

c.       Bola tidak mempunyai titik sudut dan rusuk

RUMUS 

Luas  permukaan

bola utuh                      setengah bola padat              setengah bola berongga

                        3 π r2 (kuadrat)              2 x π x r2 (kuadrat)     

volume bola

bola utuh                      setengah bola padat              setengah bola berongga

4   π r3 (kubik)             2 x π x r3 (kubik)              2 x π x r3 (kubik)

            3                                   3                                                3